MORENA (Parte 1): Voto “normal” del PRD y arrastre de AMLO

En los últimos meses se ha vuelto común escuchar que MORENA pondrá en aprietos al PRD y fragmentará el voto de la izquierda en las elecciones de Diputados Federales de 2015. Sin embargo, poco se ha hablado sobre el impacto que MORENA podría tener en la correlación de fuerzas en el Congreso.

Debido a que las elecciones de Diputados Federales se llevan a cabo en distritos de mayoría relativa, la fragmentación de la izquierda podría reducir sensiblemente su presencia en la Cámara de Diputados. Esta situación se conoce como spoiler effect. Por ejemplo, supongamos un distrito donde 60% de los votantes son de izquierda y 40% son de derecha, de modo que el partido de izquierda obtendría el triunfo en una elección. Pero si la izquierda se fragmentara en dos bloques del mismo tamaño (30%), el partido de la derecha ganaría el distrito. Si una situación similar ocurriera en las demás regiones del país, la izquierda correría el peligro de perder varios distritos; sólo mantendría aquellos donde su nivel de apoyo es suficientemente grande como para que, incluso estando dividida, pudiera derrotar a la derecha.

¿La entrada de MORENA a la arena electoral ocasionará un efecto de spoiler? ¿De qué magnitud podría ser este efecto? ¿Qué partido(s) resultaría(n) beneficiado(s) de él? La clave para responder a estas preguntas es conocer la fuerza electoral de MORENA en cada uno de los distritos electorales del país. Desafortunadamente, no contamos con datos electorales históricos de ese partido, y las encuestas de intención de voto no pueden ofrecernos cifras a ese nivel de desagregación.

Frente a estas restricciones, sólo nos queda esbozar algunos escenarios posibles. Sin embargo, los patrones históricos de votación de los tres principales partidos pueden ofrecernos algunas pistas para plantear conjeturas más sólidas que la mera intuición.

En este post –un poco más técnico que los siguientes– estimo el tamaño de la base de apoyo tradicional del PRD y del voto que le aportó la candidatura presidencial de AMLO en las elecciones de 2006 y 2012. Como veremos, la variación geográfica del efecto de arrastre de AMLO puede servir como proxy de la fuerza regional de MORENA. Es importante enfatizar que mi objetivo no es estimar la votación del PRD o MORENA en la elección del 2015, sino plantear un escenario electoral mínimamente razonable y coherente que nos permita analizar los patrones de competencia a nivel distrital.

El supuesto fundamental es que el voto histórico del PRD puede dividirse en dos componentes: 1) un “voto normal” relativamente estable en el largo plazo, y 2) un componente de corto plazo específico de cada elección. Bajo este enfoque, los efectos de corto plazo son responsables de que la votación de un partido –en este caso, el PRD– sea mayor o menor a la de su voto normal en una elección dada (véanse Converse, 1966; Jackman, 2007). Entre los efectos de corto plazo se encuentran swings nacionales, efectos de candidatos presidenciales, efectos de incumbency, etc.

Análisis exploratorio (EDA)

El enfoque del “voto normal” es útil para describir la votación histórica del PRD. La gráfica de abajo muestra el porcentaje de votos que obtuvo el PRD (o su coalición) en las elecciones de diputados federales entre 1994-2012. La línea oscura representa el porcentaje de votos a nivel nacional, mientras que las líneas amarillas indican el porcentaje de votos en cada uno de los 300 distritos electorales. Las elecciones celebradas en esos años utilizaron tres redistritaciones distintas; sin embargo, para hacerlos comparables, los datos de la gráfica están homologados geográficamente con los límites distritales vigentes.

Plot_Data_Distrital

La votación histórica del PRD no tiene tendencias crecientes o decrecientes durante el periodo analizado. De hecho, la gráfica parece apoyar la idea de que subyace un “voto normal” alrededor del cual se registran fluctuaciones. Bruhn (2012, p. 194) describe este comportamiento como errático, y lo contrasta con el del PRI y el PAN:

The PRD’s ability to benefit electorally from freer elections and fairer conditions for competition has been wildly inconsistent […] In contrast, the PRI’s share of of the congressional vote declined consistently in every post-1988 election until its rebound in 2009. The PAN vote increased steadily from 1991 through 2000, thought it has since demonstrated a not untypical pattern for incumbent parties, with dips in midterm congressional elections

El siguiente paso es plantear algunas hipótesis que expliquen las fluctuaciones que observamos. Una de ellas es la estacionalidad de las elecciones presidenciales (1994, 2000, 2006, 2012). Otra es el efecto de arrastre de los candidatos presidenciales (Cuahtémoc Cárdenas y AMLO). En la gráfica es fácil identificar el efecto de arrastre de AMLO por los “picos” de 2006 y 2012. Cárdenas no parece haber tenido un efecto de arrastre como candidato presidencial (quizás porque su liderazgo constituyó la base del “voto normal” del PRD en un principio), pero su candidatura a la Jefatura de Gobierno en el D.F. en 1997 tuvo un impacto positivo en todo el país (Bruhn, 1999). Este último es un ejemplo de swing nacional.

También es importante considerar la variabilidad geográfica. La gráfica de arriba muestra que la votación distrital del PRD (líneas amarillas) sigue una trayectoria más o menos similar a la votación nacional (esta pauta es muy común en otros países). Sin embargo, podemos observar un patrón más regular si analizamos los datos a nivel estatal. La gráfica de abajo muestra el porcentaje de votos en cada uno de los 300 distritos del país (líneas grises), pero esta vez por entidad federativa. Las líneas de color amarillo indican el porcentaje de votos a nivel estatal.

Plot_Data_DistritalxEstado La gráfica revela algunos patrones estilizados:

  1. La trayectoria de los distritos tiende a parecerse más a la votación estatal que a la nacional.
  2. En algunos casos, el voto distrital es prácticamente igual al voto estatal (las líneas grises se traslapan con las amarillas), pero en otros la varianza es mayor (por ejemplo, D.F. y Estado de México).
  3. La mayoría de los estados exhiben fluctuaciones similares al agregado nacional; sin embargo, existen algunas excepciones notables como Baja California Sur, Tlaxcala y Zacatecas. En esos estados existen “picos” que duran más de lo normal. Curiosamente, estos picos coinciden con elecciones en las que el gobernador del estado era emanado del PRD. Este patrón se conoce en la literatura como efecto de incumbency. Las líneas rojas en la parte superior de las gráficas indican los años en que el gobernador del estado fue de extracción perredista.
  4. El presumible efecto de arrastre de la candidatura presidencial de AMLO varía entre estados (por ejemplo, Chiapas y Michoacán no tienen “picos” en 2006 y 2012 mientras que en Oaxaca y DF son más pronunciados). Sin embargo, dicho efecto
    1. es más o menos constante en ambas elecciones presidenciales: la votación del PRD en 2006 y 2012 es muy similar, excepto en unos pocos estados (por ejemplo, Chiapas y Nayarit).
    2. tiende a ser más o menos uniforme en los distritos de un mismo estado. La gráfica de abajo (comúnmente llamada secret weapon) ilustra este patrón. En ella se muestra el impacto de la candidatura de AMLO en 300 modelos de regresión lineal, uno para cada distrito electoral:

\begin{aligned}  y_{i}=\alpha+\beta^{card} Cardenas_{i}+\beta^{amlo} AMLO_{i}+\epsilon  \end{aligned}

donde las variables Cardenas y AMLO indican los años de las candidaturas presidenciales de Cuahtémoc Cárdenas (1994 y 2000) y Andrés M. López Obrador (2006 y 2012), respectivamente. En consecuencia, el intercepto \alpha representa el voto promedio del PRD en las elecciones intermedias para cada distrito. Como se observa, la pendiente de las líneas varía entre estados, pero tiende a ser similar al interior de un mismo estado.

Plot_secretWeapon

Inferencia descriptiva

[El lector puede ignorar esta sección sin afectar la continuidad del texto] 

En esta sección planteo un modelo estadístico para describir la votación histórica del PRD a partir de los patrones que descubrimos en la sección anterior. Los modelos jerárquicos o multinivel son una alternativa atractiva para modelar las relaciones a nivel nacional, estatal y distrital. El modelo es el siguiente:

\begin{aligned}  y_{i}\sim N(\mu_{i},\sigma_{e[i]}^{2})  \end{aligned}
\begin{aligned} \mu_{i}=\gamma_{0}+\alpha_{d[i]}^{dto}+\alpha_{e[i]}^{edo}+\beta_{e^{*}[i]}^{inc} X_{i}+\beta^{card} Cardenas_{i}+(\beta_{0}^{amlo}+\beta_{e[i]}^{amlo}) AMLO_{i}+\delta_{p[i]}^{year}  \end{aligned}
\begin{aligned}  \alpha_{d}^{dto}\sim N(0,\sigma_{dto}^{2}),\; d=1,\ldots,300  \end{aligned}
\begin{array}{c}  \alpha_{e}^{edo}\\  \beta_{e}^{amlo}  \end{array}\sim N\left(\left(\begin{array}{c}  0\\  0  \end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}  \sigma_{edo}^{2} & \rho\sigma_{edo}^{2}\sigma_{amlo}^{2}\\  \rho\sigma_{edo}^{2}\sigma_{amlo}^{2} & \sigma_{amlo}^{2}  \end{array}\right)\right),\; e=1,\ldots,32
\begin{aligned}  \delta_{p}^{year}\sim N(0,\sigma_{year}^{2}),\; p=1,\ldots,7  \end{aligned}

El modelo incorpora las observaciones que hicimos antes (contrástese con la lista de arriba):

  1. \alpha_{d}^{dto} captura la variabilidad distrital en torno a los promedios estatales, \alpha_{e}^{edo};
  2. \sigma_{e}^{2} indica que la varianza es distinta para cada estado (no es homocedástica);
  3. X es un conjunto de indicadores de incumbency para los estados que han tenido un gobernador emanado del PRD;
  4. el efecto de arrastre de AMLO \beta_{0}^{amlo} es constante en el tiempo, pero varía entre estados, \beta_{e}^{amlo}.

Finalmente, los parámetros \delta_{p}^{year} representan swings nacionales (movimientos que ocurrieron en todos los distritos en un mismo año y que no son atribuibles a los demás factores de corto plazo).

Para estimar los parámetros del modelo utilizo simulación bayesiana (MCMC). Este método me permitirá calcular la distribución de probabilidad de curules en el próximo post. [Los resultados son un conjunto de valores aleatorios de la distribución posterior de los parámetros. Dichos valores se obtuvieron a través de un muestreo de Gibbs (en JAGS y post-procesamiento en R). La muestra proviene de tres cadenas distintas, cada una de 10 mil iteraciones. La distribución a priori de todos los parámetros es difusa. Las pruebas convencionales indican que la muestra pertenece a una distribución estacionaria.]

Los resultados del modelo se ajustan razonablemente bien a los datos observados. Aquí me concentraré en los parámetros estatales porque son de mayor interés sustantivo y constituyen la principal fuente de variabilidad. (En la próxima entrega me enfocaré en las predicciones distritales.)

La gráfica de abajo muestra el porcentaje estatal de votos del PRD por estado (líneas amarillas) y las predicciones del modelo (líneas oscuras). Como se observa, el modelo captura de manera muy aceptable las trayectorias estatales.

Plot_pred_3

La gráfica de abajo presenta las mismas predicciones de la gráfica anterior, pero agrupadas por año de elección. Esta gráfica nos permite ver que las predicciones son similares a los datos observados (los estados se agrupan en torno a la línea de 45 grados), especialmente en las elecciones de 2000, 2006 y 2012.

Plot_model_fit_by_state

Resultados

Por ahora destacaré dos cantidades de interés:

  • El voto promedio del PRD a nivel nacional (\gamma_{0}) y estatal (\gamma_{0}+\alpha_{e[i]}^{edo}).
  • El efecto de arrastre de AMLO a nivel nacional (\beta_{0}^{amlo}) y estatal (\beta_{0}^{amlo}+\beta_{e[i]}^{amlo})

La siguiente gráfica muestra la distribución posterior de dichas cantidades (haz click en la gráfica para aumentar su tamaño):

Plot_estimates_PRD_AMLO

Distribución posterior de los parámetros de interés. Las barras de color muestran la densidad de la distribución. Los puntos indican la media, y las líneas horizontales representan intervalos creíbles al 50%.

Recordemos que el modelo ajusta los parámetros por los principales efectos de corto plazo —swings nacionales, efectos de candidatos presidenciales y ventajas del incumbent. Así pues, el voto promedio (ajustado) del PRD puede interpretarse como el voto normal del PRD: un voto de largo plazo, neto de fluctuaciones específicas de cada elección. Por otro lado, el efecto de arrastre de AMLO puede servir como proxy de la fuerza regional de MORENA.

Ahora bien, ¿es razonable atribuir esta interpretación a los resultados? De ser así, el voto normal del PRD a nivel nacional se ubicaría en alrededor de 16%, y la fuerza electoral de MORENA en 9%.

Estas cifras son consistentes con las encuestas de intención de voto más recientes. Por ejemplo, la encuesta de Reforma da 16% de la intención de voto al PRD y 7% a MORENA. Además, de acuerdo con Salvador García Soto, en otras encuestas internas el PRD cuenta con 17% de las preferencias y MORENA con el 10%:

Encuestas internas que manejan en la dirigencia nacional del PRD arrojan que a nivel nacional, MORENA podría arrebatarles hasta 10% de votación. Y es que la intención de voto del perredismo en el país ha caído en los sondeos del techo histórico de 27% en 2006, con AMLO como candidato, hasta un mínimo nacional rumbo a las próximas elecciones intermedias de 17%.

En este momento no existen muchas encuestas a nivel estatal para contrastar las cifras; pero los resultados son coherentes con los patrones históricos a nivel regional (Klesner, 2012). Las encuestas en el DF también son consistentes con las estimaciones. Por ejemplo, la encuesta de Reforma en el D.F. arroja 29% de la intención de voto para el PRD y 14% para MORENA. Los resultados del modelo son 31% y 17%, respectivamente. Según Salvador García Soto, otras encuestas arrojan 27%-32% y 16%-18%:

En el mayor bastión político del PRD también los sondeos arrojan una dramática disminución en su intención del voto para las elecciones locales del próximo año que, en su escenario más optimista, llega a 32% y en algunas encuestas hasta un mínimo de 27% de votación […] Y ahí viene la otra mala noticia para el sol azteca: la tercera fuerza política en la Ciudad de México es MORENA, que ya figura en los sondeos de intención del voto con 16 y hasta 18%.

Discusión

¿Para qué sirve y para qué no sirve el modelo que aquí presento?

Primero, mi enfoque es meramente descriptivo. La utilidad del modelo radica en que ofrece un escenario razonable de votación de MORENA a nivel regional. En el siguiente post muestro que dicho escenario puede servir para extraer algunas conclusiones sobre el efecto de la fragmentación del voto de la izquierda en la conformación de la Cámara de Diputados.

Segundo, no se trata de un modelo predictivo; es decir, no pretende estimar la votación del PRD o MORENA en la elección de 2015. De hecho, lo más probable es que en los próximos meses las estimaciones del modelo y las encuestas comiencen a separarse. Lo común es que el “voto normal” tenga menos influencia en el resultado conforme se acerca la fecha de la elección. Como Erikson y Wleizien (2012, p.57) afirman, “while the short-term forces grow over a campaign, the increasing ‘attraction’ of the normal vote diminishes their cumulative effect on the aggregate vote choice”.

Replicación

El material para replicar el análisis se encuentra disponible en mi Dataverse.